Группы заданий егэ по математике.
В 2022 и 2022 тест ЕГЭ по математике состоял из 18 заданий.
С 2022 года группа заданий А отсутствует в ЕГЭ по математике.
В 2022 и 2022 году тест ЕГЭ по математике состоял из 20 заданий.
В 2022 году тест ЕГЭ по математике состоит из 20 заданий, которые по уровню сложности и типу ответов на задачи можно разделить следующим образом:
- Задания В1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12, B13, B14 – это задания базовой сложности с ответами в виде числа, которое нужно внести в бланк ответов. Решения по этим задачам не обязательны.
- Задания С1, C2, C3, С4 — это задачи повышенной сложности. Требуется привести решение и ответ, также как делается в контрольной работе.
- Задания С5, С6 – это задачи высокой сложности. В них необходимо написать решение и ответ, сложность этих заданий находится за пределами школьной программы, не каждый отличник может справиться с решением задачи.
Егэ 2022. математика. профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий — под ред. ященко и.в.
Глава I книги содержит 30 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике профильного уровня 2022 года. В главе II книги отдельно представлены качественная информация о заданиях части 2 и обширная подборка задач части 2, скомпонованных по всем темам школьной математики. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике профильного уровня, степени трудности заданий. Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 одного из вариантов, а также ответы на все задания части 2 главы II книги. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Подготовка к егэ по математике (профиль) | материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс): | образовательная социальная сеть
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Красненская средняя общеобразовательная школа
Алексеевского района Белгородской области
План
неаудиторной
занятости
20 – 20 учебный год
Косенко Ирина Александровна
учителя математики, информатики и ИКТ
МОУ Красненская СОШ
2022
Распределение часов неаудиторной занятости
учителя математики, информатики и ИКТ
20 – 20 учебный год
Расписание неаудиторной занятости
учителя математики, информатики и ИКТ
20 – 20 учебный год
ПРОГРАММА
коррекционной работы с учащимися, имеющими пробелы в знаниях
Пояснительная записка
Одной из главных проблем, которую приходится решать в процессе обучения учащихся математике, — это работа с учащимися, имеющими пробелы в знаниях. Такие учащиеся чаще всего имеют слабые умственные способности и слабые учебные умения и навыки, низкий уровень памяти или у них отсутствуют действенные мотивы учения. Чтобы данная категория школьников не перешла в разряд неуспевающих, необходима систематизированная работа всех служб образовательного учреждения. Основу такой работы может составлять взаимодействие педагогического коллектива со слабоуспевающими учащимися и их родителями.
Основная проблема – это несоответствие структуры образовательного пространства массовой школы, традиционных форм образования особенностями личности каждого ребенка затруднения в обучении, связанные с состоянием здоровья:
— занятия спортом;
— какими — либо видами художественного творчества;
— неблагоприятной обстановкой в семье.
На фоне школьных неудач, постоянного неуспеха познавательная потребность очень скоро исчезает, порой — безвозвратно, а учебная мотивация так и не возникает. Поэтому совершенно необходима специальная «поддерживающая» работа, помогающая детям, испытывающим трудности в обучении, успешно осваивать учебный материал, получая постоянную поддержку от учителя. Кроме того, этим детям необходимо большее количество на отработку навыка.
Цель и задачи программы: ликвидация пробелов в знаниях по математике; создание условий для успешного индивидуального развития ребенка.
ПРОГРАММА НАПРАВЛЕНА НА УДОВЛЕТВОРЕНИЕ ПОТРЕБНОСТЕЙ:
Учащихся: получение основного общего образования.
Родителей: в создании наиболее комфортных условии обучения своего ребёнка;
в стабилизации отношении в семье;
смягчение конфликтных ситуаций в школе.
Школы: решение социально-педагогических и психологических проблем детей и подростков;
ОКАЗАНИЕ ПОМОЩИ НЕУСПЕВАЮЩЕМУ УЧЕНИКУ НА УРОКЕ
Этапы урока | Акценты в обучении |
В процессе контроля знаний учащихся |
|
В процессе контроля за усвоением знаний учащимися | 1. Специально контролировать усвоение вопросов, обычно вызывающих у учащихся затруднения. 2. Тщательно анализировать и систематизировать ошибки, 3. Контролировать усвоение материала учениками. 4. По окончании изучения темы или раздела обобщить итоги усвоения основных понятий, законов, правил, умений, навыков учащихся, выявлять причины отставания. |
При изложении нового материала |
|
В ходе самостоятельной работы учащихся на уроке | 1. Разбивка заданий на дозы, этапы, выделение из сложных заданий ряда простых. 2. Ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее, напоминание приёма и способа выполнения. Указание на необходимость актуализировать то или иное правило. 3. Инструктирование о рациональных путях выполнения заданий, требованиях к их оформлению. 4. Стимулирование самостоятельных действий. Более тщательный контроль за их деятельностью, указание на ошибки, систематическая проверка, исправление ошибок. 5. Подбирать для самостоятельной работы задания по наиболее существенным разделам материала, стремясь меньшим числом упражнений, но поданных в определенной системе достичь большего эффекта. Включать в содержание самостоятельной работы упражнения по устранению ошибок, допущенных при ответах и письменных работах. 6. Инструктировать о порядке выполнения работы. 7. Стимулировать постановку вопросов к учителю при затруднениях в самостоятельной заботе. 8. Умело оказывать помощь ученикам в работе, всемерно развивать их самостоятельность. 9. Учить умениям планировать работу, выполнять её в должном темпе и осуществлять контроль. |
При организации самостоятельной работы вне класса |
|
ОКАЗАНИЕ КОРРЕКЦИОННОЙ ПОМОЩИ УЧАЩИМСЯ,
ИМЕЮЩИМ ПРОБЕЛЫ В ЗНАНИЯХ ПОСЛЕ УРОКОВ
Темы, вызывающие затруднения по математике
Программа по консультированию учащихся по подготовке к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Данная программа, по консультированию учащихся в подготовке к ЕГЭ по математике, создана на основе:
Базовый курс 11общеобразовательного класса рассчитан на 3,5 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 11 класса общеобразовательных школ.
Модульный курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, также обзора теоретических вопросов по темам. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации). Также в курсе предусмотрена подготовка к экзаменам по двум направлениям: базовом и профильном. И при составлении программы были учтены ошибки прошлых лет и акцентировано внимание на задания 10, 13, 16, 17,19,20 базового уровня.
Также, при составлении индивидуальных маршрутов был использован анализ прошлых лет. В нем можно выделить наиболее простые задания из ЕГЭ базового уровня – 1, 6, 9, 11, 5, 14, 3, 8, 2, 4, 7, 18.
Наиболее трудными оказались: 20, 19, 17.
Профиль: наиболее простые 1 части– 2, 1, 3, 5, 6, 4. 2 части: 13, 19.
Самыми сложными: 1 части – 10, 8, 11, 12, 9, 7. 2 части – 16, 14, 18, 17, 15.
Главная цель-подготовка учащихся к ЕГЭ
• выявить основные типы математических задач, вызывающих наибольшие затруднение у учащихся, и обобщить основные идеи, подходы и методы решения.
• развить умение ставить цели и планировать свою учебную деятельность в период подготовки к ЕГЭ.
• проводить анализ полученных результатов и намечать пути ликвидации пробелов в знаниях.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
1. Научить использовать изученные методы и приёмы при решении типичных задач ЕГЭ.
2. Способствовать развитию аналитического мышления и памяти.
3. Воспитать умение преодолевать трудности при решении сложных задач
4. Сформировать навык работы с дополнительной литературой.
5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Программа рассчитана на 2 года: 10,11 классы. Всего 52 часа (0,5 часа в 10 классе и 1 час в 11 классе – за счет неаудиторной занятости) и 4 консультации перед экзаменом. Работа в 10 классе рассчитана на подготовку к ЕГЭ базового уровня. В 11 классе – дифференцируемая подготовка к ЕГЭ. Для осуществления контроля программой предусмотрены 10 диагностических работ базового уровня: 2 – в 10 классе, 8 – в 11 классе.
Методы и формы работы
Спецкурс предполагает теоретические и практические занятия. Особое внимание будет уделено изучению критериев оценивания и оформлению решения и ответа в каждой задаче.
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. Применяются групповая, индивидуальная формы работы. Также для подготовки используются интерактивные тренажеры, программы по подготовке к ЕГЭ, выполнение работ по книгам подготовки. Применяются различные формы отчетности: в книгах по подготовке, в тетрадях по подготовке, с использованием презентаций и в компьютерном варианте.
Для эффективного выстраивания стратегии и тактики первое занятие проводится в форме ЕГЭ (результаты заносятся в лист мониторинговых исследований – приложение 1) и далее, подбираются оптимальные задания для всего класса с учетом мониторинга, а так же возможна корректировка программы. Работа по этим заданиям производится во фронтальной или групповой форме с использованием тренажеров или книг. А отслеживание успешности усвоения методов решения данных заданий происходит путем проведения диагностирования (5-10 упражнений по заданию). Кроме этого, каждый ученик получает лист индивидуальных достижений, в котором фиксируется работа обучающихся по заданиям (приложение 2 — Карта индивидуальных достижений обучающегося). Консультация по данным заданиям производится в соцсетях и при групповых или индивидуальных занятиях.
Все достижения, индивидуальная карта продвижения, мониторинговые исследования, демо-версия, правила заполнения бланков, справочные материалы оформляются в папку по подготовке к ЕГЭ. Учитель также ведет Карту индивидуального маршрута по темам по каждому ученику, чтобы заблаговременно предусмотреть пробелы (приложение 3).
Для реализации программы используются:
Базовый уровень:
- Ященко И.В.. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Методика подготовки. Ключи и ответы : учеб. Пособие для общеобразоват. Организаций : базовый уровень / И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М. : Просвещение, 2022. – 335 с. (ЭВ) (книга для учителя)
- Ященко И.В.. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Рабочая тетрадь. Пособие для общеобразоват. Организаций : базовый уровень / И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М. : Просвещение, 2022. – 353 с. (ЭВ)
Профильный уровень:
- Ященко И.В.. подготовка к ЕГЭ по математике в 2022 году. Профильный уровень. Математические указания / И.В. Ященко и др. – М.: МЦНОМ, 2022. – 204 с. – для работы в классе
- Ященко И.ВЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко и др. – М. : Издательство «Экзамен», МЦНМО,2022. – 295, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь») – для работы дома
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
План работы с учащимися «Группы риска»
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Дата проведения | Модуль | Тема | Номер задания в КИМе | Изменения и дополнения к программе | Дополнительная работа (индивидуальная, недельная) |
10 класс | ||||||
МОДУЛЬ «БАЗОВЫЕ НАВЫКИ» (реальная математика) | Тренировочная работа в форме ЕГЭ (базовый уровень). Чтение таблиц, графиков и диаграмм реальных зависимостей. Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц | 11 | ||||
Арифметические действия с целыми числами. Арифметические действия с дробями | 1 | |||||
Арифметические действия со степенями. Перевод единиц измерений | 2 | |||||
Сравнение величин, прикидка и оценка, соответствие между величинами и их значениями | 9 | |||||
Повторение и обобщение. Диагностическая работа № 1 | ||||||
Практические арифметические задачи с текстовым условием. Практические арифметические задачи с текстовым условием. Оптимальный выбор | 12 | |||||
Практические задачи с текстовым условием на проценты | 3 | |||||
Задачи с логической составляющей. Следствия. Задачи с логической составляющей. Делимость | 6 | |||||
Текстовые арифметические задачи с логической составляющей | 8 | |||||
Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей | 10 | |||||
Повторение и обобщение. Диагностическая работа № 2 | ||||||
| Формулы сокращенного умножения. Преобразование рациональных алгебраических выражений | 5,19 | ||||
Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями | 5,19 | |||||
Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений | 4,19 | |||||
Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значений показательных выражений | 5,19 | |||||
Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений | 5,19 | |||||
11 класс | ||||||
| Вычисление и преобразование по данным формулам. Подготовительные задачи. Более сложные задачи | 4 | Задачи с практическим содержанием. Работа над заданием 1 профильного уровня | |||
Повторение и обобщение. Диагностическая работа № 3 | Задачи с практическим содержанием. Работа над заданием 2 профильного уровня | |||||
Линейные и квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения | 7,17 | Задачи с практическим содержанием. Работа над заданием 4 профильного уровня | ||||
Простейшие иррациональные уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения | 7,17 | Задачи с практическим содержанием. Работа над заданием 10 профильного уровня | ||||
Простейшие показательные равнения. Простейшие логарифмические уравнения | 7,17 | Алгебра. Работа над заданием 5 профильного уровня | ||||
Повторение и обобщение. Диагностическая работа № 4 | Алгебра. Работа над заданием 9 профильного уровня | |||||
Линейные неравенства. Метод интервалов. Квадратные неравенства | 17,7 | Алгебра. Работа над заданием 11 профильного уровня | ||||
Простейшие дробно-рациональные неравенства | 17,7 | Начала анализа. Работа над заданием 7 профильного уровня | ||||
Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства | 17,7 | Начала анализа. Работа над заданием 12 профильного уровня | ||||
Повторение и обобщение. Диагностическая работа № 5 | Геометрия. Работа над заданием 3 профильного уровня | |||||
Функция. График функции. Возрастание и убывание, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функций. Чтение графиков | 14 | Геометрия. Работа над заданием 6 профильного уровня | ||||
График тригонометрической функции | 14 | Геометрия. Работа над заданием 8 профильного уровня | ||||
Графики показательной и логарифмической функций | 14 | Работа над заданием 13 профильного уровня | ||||
Повторение и обобщение. Диагностическая работа № 6 | Работа над заданием 13 профильного уровня | |||||
| Прямая. Угловой коэффициент. График линейной функции. | 14 | Работа над заданием 14 профильного уровня | |||
Понятие касательной к график функции. Связь между угловым коэффициентом и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом и точками экстремума | 14 | Работа над заданием 15 профильного уровня | ||||
Повторение и обобщение. Диагностическая работа № 7 | Работа над заданием 15 профильного уровня | |||||
Треугольник, параллелограмм Прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция | 15 | Работа над заданием 16 профильного уровня | ||||
Окружность и круг. Вписанные и описанные окружности | 15 | Работа над заданием 17 профильного уровня | ||||
Геометрия на клетчатой бумаге. Простейшие задачи на координатах | 8 | Работа над заданием 17 профильного уровня | ||||
Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по планиметрии в ЕГЭ | 15 | Работа над заданием 18 профильного уровня | ||||
Задачи по планиметрии на вычисление. Диагностическая работа № 8 | 15 | Работа над заданием 19 профильного уровня | ||||
Призма, ее элементы и виды. Площадь поверхности и объем | 13 | Работа над заданиями 1-6 профильного уровня | ||||
Параллелепипед, его элементы и виды. Куб. Площадь поверхности и объем | 16 | Работа над заданиями 7-12 профильного уровня | ||||
Пирамида, ее элементы. Правильная треугольная пирамида. Правильная четырехугольная пирамида, правильная шестиугольная пирамида Вычисление площадей и объемов | 16 | Работа над заданием 13 профильного уровня | ||||
Сфера, шар, их элементы. Площадь сферы и объем шара | 16 | Работа над заданием 13 профильного уровня | ||||
Цилиндр, его элементы и виды. Площадь поверхности и объем | 16 | Работа над заданием 15 профильного уровня | ||||
Конус, его элементы и виды. Площадь поверхности и объем | 16 | Работа над заданием 15 профильного уровня | ||||
Изменение площади и объема фигуры при изменении ее размеров Практические и прикладные задачи по стереометрии в ЕГЭ | 13 | Работа над заданием 17 профильного уровня | ||||
Задачи по стереометрии в ЕГЭ. Диагностическая работа № 9 | 13 | Работа над заданием 17 профильного уровня | ||||
Построение и исследование простейших математических моделей | 8,18,20 | |||||
Итоговая диагностическая работа | ||||||
Консультации перед экзаменом | ||||||
| Консультации перед экзаменом | |||||
Консультации перед экзаменом | ||||||
Консультации перед экзаменом | ||||||
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Для учителя
- Ященко И.В.. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Методика подготовки. Ключи и ответы : учеб. Пособие для общеобразоват. Организаций : базовый уровень / И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М. : Просвещение, 2022. – 335 с. (ЭВ)
- Ященко И.В.. подготовка к ЕГЭ по математике в 2022 году. Профильный уровень. Математические указания / И.В. Ященко и др. – М.: МЦНОМ, 2022. – 204 с.
- Ященко И.В.. 3300 задач с ответами по математике. Профильный уровень / И.В. Ященко и др. – М. : Издательство «Экзамен», 2022. – 575, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Банк заданий»).
Для учащихся
- Ященко И.В.. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Рабочая тетрадь. Пособие для общеобразоват. Организаций : базовый уровень / И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М. : Просвещение, 2022. – 353 с. (ЭВ)
- Ященко И.ВЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко и др. – М. : Издательство «Экзамен», МЦНМО,2022. – 295, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь»).
Интернет-ресурсы
- www.ege.edu.ru — Официальный информационный портал Единого государственного экзамена
- http://www.fipi.ru/ — Федеральный институт педагогических измерений
- www.fcior.edu.ru/ — Каталог электронных образовательных ресурсов по всем предметам для подготовки к урокам и самостоятельной диагностики знаний
- http://4ege.ru, http://www.alleng.ru — Демоверсии, тестовые задания, видеолекции, консультации по всем предметам
- http://school-collection.edu.ru/ — Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по всем предметам для подготовки к урокам, электронный контроль качества знаний
- http://shpargalkaege.ru/EME13.shtml — Варианты ЕГЭ, видеоконсультации, видео решение заданий ЕГЭ
- http://решуегэ.рф, http://reshuege.ru Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену «РЕШУ ЕГЭ»
Приложение 1
Результаты мониторинговых проверок по математике в форме ЕГЭ в 11 классе
Ученика _______________________
Приложение 2
Карта индивидуальных достижений обучающегося
ФИО__________________________________________
_______ класс
Приложение 3
Мониторинг успеваемости обучающегося по результатам диагностических проверок
__________ФИ
Решение реального егэ-2022 по математике (06.06.2022). профильный уровень условия тестов
Подробные решения контрольных измерительных материалов Единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ от 06.06.2022. Профильный уровень. Основная волна
Условия КИМов реального ЕГЭ 2022 по математике (тип 1)
Часть 1
1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб, м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб, м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.
3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Великобритании, 6 спортсменов из Франции, 5 спортсменов из Германии и 5 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
5. Наидите корень уравнения:
.
6. В четырехугольник
, периметр которого равен 48 вписана окружность,
. Найдите
.
7. На рисунке изображён график
производной функции
, определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой
или совпадает с ней.
8. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Часть 2
9. Найдите значение выражений
.
10. Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость
меняется по закону
. где
— время с момента начала колебаний,
— период колебаний,
м/с. Кинетическая энергия
(в джоулях) груза вычисляется по формуле
, где
— масса груза в килограммах,
— скорость груза в м/с.
Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях
11. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки?
12. Найдите точку минимума функции 
Тип 1
13. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. В правильной треугольной призме
сторона основания
равна 6, а боковое ребро
равно 3 . На ребре
отмечена точка
так, что
. Точки
и
— середины ребер
и
соответственно. Плоскость
параллельна прямой
и содержит точки
и
.
а) Докажите, что прямая
перпендикулярна плоскости
;
б) Найдите объем пирамиды, вершина которой — точка
, а основание — сечение данной призмы плоскостью
.
15. Решите неравенство: 
16. В трапеции
боковая сторона
перпендикулярна основаниям. Из точки
на сторону
опустили перпендикуляр
. На стороне
отмечена точка
так, что прямые
и
перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые
и
параллельны.
б) Найдите отношение
, если угол
.
17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число
процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наименьшее значение
, при котором общая сумма выплат будет составлять более 1,25 млн рублей.
18. Найдите все значения параметра
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных решения
19. На доске написаны числа 1, 2, 3, …,30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек числа, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательности 5 ходов, б (Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
Подробные решения КИМов ЕГЭ №№1-12 и №№13-19(тип 1)
Условия КИМов основного ЕГЭ 2022 по математике (тип 2)
13. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ![displaystyle left [ frac{3pi }{2};7pi right ].](https://gdz.math-helper.ru/wp-content/plugins/latex/cache/tex_ba3a1ccb516e152fac55dfdc210fcb99.gif)
14. В правильной четырехугольной пирамиде
сторона основания
равна 16, а высота равна 4. На ребрах
и
отмечены точки
и
соответственно, причем
и
.
а) Докажите, что плоскости
и
параллельны.
б) Найдите расстояние от точки
до плоскости
.
15. Решите неравенство 
16. В трапеции
точка
— середина основания
, точка
— середина боковой стороны
. Отрезки
и
пересекаются в точке
.
а) Докажите, что площади четырехугольника
и треугольника
равны
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырехугольника
, если 
17. В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на
млн рублей, где
— целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Найдите наибольшее значение
, чтобы общая сумма выплат была меньше 50 млн рублей?
18. Найдите все значения
, при каждом из которых уравнение 
имеет единственный корень.
19. На доске написаны числа 2 и 3. За один ход разрешено заменить написанные на доске числа
и
числами
и
(например, из чисел 2 и 3 можно получить либо 3 и 5, либо 5 и 5).
а) Может ли после нескольких ходов на доска появиться число 19?
б) может ли через 100 ходов на доске быть написано число 200?
в) укажите наименьшую разность чисел через 1007 ходов.
Условия КИМов основного ЕГЭ 2022 по математике (тип 3)
13. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ![displaystyle left [ pi ;frac{5pi }{2} right ].](https://gdz.math-helper.ru/wp-content/plugins/latex/cache/tex_f5631d2a69aa6ca2faca5b4d692dd93f.gif)
14. В правильной треугольной призме
сторона основания
равна 6, а боковое ребро
равно 3. На ребре
отмечена точка
так, что
. Точки
и
— середины ребер
и
соответственно. Плоскость у параллельна прямой
и содержит точки
и
.
а) Докажите, что прямая
перпендикулярна плоскости
.
б) Найдите расстояние от точки
до плоскости
.
15. Решите неравенство 
16. В треугольнике
проведены высоты
и
. На них из точек
и
опущены перпендикуляры
и
соответственно
а) Докажите, что прямые
и
параллельны.
б) Найдите отношение
, если угол
равен
.
17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
-1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число
процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей
Найдите наибольшее значение
, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,2 млн. рублей.
18. Найдите все значения
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три различных решения.
Подробные решения КИМов ЕГЭ №№13-19(тип 2 и 3)
Условия КИМов основного ЕГЭ 2022 по математике (тип 4)
13. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ![displaystyle left [ -frac{5pi }{2};-pi right ].](https://gdz.math-helper.ru/wp-content/plugins/latex/cache/tex_d853c3910dc57b73c676f2bddefe87fc.gif)
14. В правильной треугольной пирамиде
сторона основания
равна 12, а высота равна 1. На ребрах
и
отмечены точки
и
соответственно, причем
и 
а) Докажите, что плоскости
и
параллельны.
б) Найдите расстояние от точки
до плоскости
.
15. Решите неравенство
.
16. Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырехугольника, делит его площадь пополам, а другой в отношении 11:17
а) Докажите, что данный четырехугольник — трапеция
б) Найдите отношение оснований этой трапеции
17. В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на
млн рублей, где
— целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Найдите наименьшее значение
, чтобы общая сумма выплат была больше 10 млн рублей?
18. Найдите все значения
, при каждом из которых уравнение
имеет единственный корень.
Подробные решения КИМов ЕГЭ №№13-19(тип 4)
Сборники для подготовки к егэ по литературе
- E. A. Титаренко, Б. Б. Хадыко «Литература в схемах и таблицах»
- Л.А. Скубачевская «Литература ЕГЭ. Универсальный справочник»
- В. А. Крутецкая «Русская литература в таблицах и схемах»
- «Русская литература 19-20 веков». Учебное пособие для поступающих в вузы . В 2 томах.
- Г.Л. Нефагина, В.А. Капцев «Характеристики персонажей из произведений русской литературы»
Сборники для подготовки к егэ по немецкому языку
Для подготовки с нуля:
- С.А. Носков “Новый самоучитель немецкого языка”
- В.М. Завьялова, Л.В. “Ильина “Практический курс немецкого языка”
- Т. Камянова “Deusch. ПРактический курс немецкого языка”
- В.В. Литвин “Немецкий язык. ВЕсь школьный курс в таблицах”
Для продвинутых:
- Л.С. Фурманова, А.Е. Бажанов “Немецкий язык. ЕГЭ. Устная часть”
- Т Г. Заславская, М. А. Кручинина, О. Н. Кожевникова “Немецкий язык. От грамматики к устной и письменной речи”
- Иван Тагиль “ Грамматика немецкого языка”
- Л.С. Фурманова, А.Е. Бажанов “ЕГЭ. Немецкий язык. Модульный курс. Практикум и диагностика”
- С.А.Матвеев “Все правила немецкого языка”
- Daf Kompakt A1-B1
- Begegnungen
Лексика:
- Школьный визуальный словарь. Издательство АСТ
- Вся базовая немецкая лексика. Справочник в виде карт памяти.
Сборники для подготовки к егэ по профильной математике
- Д.А. Мальцев “Математика. Книга 2. Профильный уровень”
- Р.К. Гордин “Математика. Геометрия. Планиметрия. Задача 16 (профильный уровень)”
- Р.К.Гордин “Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень)”
- В.С. Высоцкий “Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ”
- Пособия А.Г. Корянова и А.А. Прокофьева
- С.К. Кожухов “Уравнения и неравенства с параментром”
- Ф.Ф. Лысенко “Математика. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов”
- М.И. Сканди “Сборник задач по математике для поступающих в вузы”
Сборники для подготовки к егэ по химии
- В.Н. Доронькин ”Большой справочник для подготовки к ЕГЭ”
- А.С. Егоров “Пособие для поступающих в вузы”
- А.А. Каверина «Как получить 100 баллов»
- Ж.А. Кочкаров «Химия в уравнениях реакций»
- А.Ю. Стахеев «Химия в таблицах»
- В.Н. Доронькин “Тематический тренинг”, “Задания высокого уровня сложности”, “Тренировочные тетради” по общей химии, неорганике и органике
- Ю.Н. Медведев “Химия. Типовые тестовые задания”
Учебно-методическое пособие для подготовки к егэ по математике
Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для системной подготовки к профильному уровню ЕГЭ по математике.
Издание содержит 1616 актуальных на 2020/2021 учебный год задач (сотни уравнений и неравенств, составленных по материалам ЕГЭ прошлых лет, в том числе уравнения, требующие отбора корней, принадлежащих указанному множеству, и неравенства, имеющие изолированные или «выколотые» точки в ответах)
Авторы: Бычков А.Б., Гробер О.В.
→ скачать пособие
Цель пособия — дать (педагогам и учащимся) продуманный и достаточный набор примеров, расположенный по принципу «от простого к сложному», для комфортной наработки приемов решения уравнений и неравенств профильного уровня ЕГЭ, начиная с самых элементарных.
Связанные страницы:
Учебные пособия для подготовки к егэ по математике 2022 | блог учителя математики
ЕГЭ 2022. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый уровень. Под ред. Ященко И.В. (2022, 56с.)
ЕГЭ 2022. Математика. Базовый уровень. Практикум. Экзаменационные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2022, 80с.)
ЕГЭ 2022. Математика. Типовые тестовые задания. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В. (2022, 56с.)
ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Практикум. Экзаменационные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2022, 56с.)
ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2. Под ред. Ященко И.В. (2022, 216с.)
ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Тематическая рабочая тетрадь. ред. Ященко И.В. (2022, 296с.)
ЕГЭ 2022. Математика. Тематические тренировочные задания. Кочагин В.В. (2022, 208с.)
ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень. Тренировочные варианты. Авилов Н.И., Айвазян А.Ж. и др. (2022, 384с.) Решение заданий.
ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл. Ерина Т.М. (2022, 352с.)
ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2022, 352с.)
coded by nessus
Егэ 2022, математика, профильный уровень, готовимся к итоговой аттестации, семенов а.в., трепалин а.с., ященко и.в.
ЕГЭ 2022, Математика, Профильный уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В.
Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике профильного уровня. Издание включает типовые задания но всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ 2022 года.
Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Примеры.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене р = 400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 200 руб., постоянные расходы предприятия f = 500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле п(q) = q(p — v) — f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300 000 руб.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5f2, где h — расстояние (в метрах), t — время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 1 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение у = 0,0043×2 — 0,8x 42, где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 90 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
СОДЕРЖАНИЕ.
Введение.
1. Алгебра.
1.1. Рационалные уравнения и выражения.
1.2. Иррациональные уравнения и выражения.
1.3. Степенные уравнения и выражения.
1.4. Тригонометрические уравнения и выражения.
1.5. Логарифмические уравнения и выражения.
1.6. Функции.
1.7. Вероятность.
2. Геометрия.
2.1. Длины.
2.2. Углы.
2.3. Тригонометрия.
2.4. Площади.
2.5. Стереометрия.
3. Начала математического анализа.
3.1. Геометрический и физический смысл производной.
3.2. Техника дифференцирования.
3.3. Исследование функций.
3.4. Первообразная.
4. Задачи повышенной сложности.
4.1. Тригонометрические уравнения.
4.2. Неравенства и системы неравенств.
4.3. Уравнения и неравенства с параметром.
4.4. Планиметрия.
4.5. Стереометрия.
4.6. Арифметика и алгебра.
4.7. Экономические задачи.
Тренировочные варианты Единого государственного экзамена. Профильный уровень.
Ответы.
Приложение 1. Решения заданий с развёрнутым ответом.
Тренировочный вариант 1.
Тренировочный вариант 6.
Тренировочный вариант 11.
Тренировочный вариант 16.
Тренировочный вариант 21.
Приложение 2. Решения заданий по теме «Вероятность».
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2022, Математика, Профильный уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В.
— fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.
Дата публикации: 14.10.2021 06:02 UTC
Теги:ЕГЭ по математике :: математика :: Семенов :: Трепалин :: Ященко
Следующие учебники и книги:
- ЕГЭ 2022, Математика, Профильный уровень, 50 вариантов, Типовые варианты, Ященко И.В., Волчкевич М.А.
- Устное решение задач по теме Объем цилиндра при подготовке к ЕГЭ, Щербакова Э.Н., Вертелецкая О.В., 2021
- ЕГЭ 2022, Математика, 100 баллов, Профильный уровень, Экономические задачи, Садовничий Ю.В.
- ЕГЭ 2022, Математика, 100 баллов, Профильный уровень, Практическое руководство, Ерина Т.М.
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2022, Математика, Профильный уровень, 14 вариантов, Типовые варианты, Ященко И.В., Волчкевич М.А., Ворончагина О.А.
- ЕГЭ 2022, Математика, Базовый уровень, 12 вариантов, Типовые тестовые задания, Перспективная модель, Антропов А.В., Ворончагина О.А., Высоцкий И.Р.
- ЕГЭ, Математика, Базовый уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Семенов А.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., 2022
- Математика, ЕГЭ, Профильный уровень, Сборник задач, Золотарёва Н.Д., Золотарёв А.Б., 2021